सामग्री का परिचय: प्रकृति और गुण (भाग 1: सामग्री की संरचना)

प्रो आशीष गर्ग

सामग्री विज्ञान और इंजीनियरिंग विभाग

भारतीय प्रौद्योगिकी संस्थान, कानपुर

व्याख्यान - 37

एक्स-रे विवर्तन

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तो, हम व्याख्यान 37 के साथ शुरू करते हैं, और शायद यह एक्स-रे विवर्तन पर अंतिम व्याख्यान है, जो क्रिस्टल की विशेषता के लिए एक तकनीक है जैसा कि हमने पिछले कुछ व्याख्यानों में देखा है।

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तो, क्या हम एक्स-रे विवर्तन में अब तक सीखा है एक्स-रे की उत्पत्ति, एक्स-रे क्रिस्टल में विवर्तन जो nλ = 2d द्वारा व्यक्त किया जाता है_{एचकेएल}sinθ जो ब्रैग्स कानून है, और फिर, हमने विवर्तन के तरीकों को देखा, नमूनों की विशेषता के तरीके जैसे कि हमने एकल क्रिस्टल और पॉलीक्रिस्टलाइन नमूनों, पाउडर नमूनों को देखा, और फिर, अंत में अंतिम श्रेणी में हमने विलुप्त होने की स्थिति को देखा जो क्रिस्टल संरचना के प्रकार द्वारा निर्धारित किए जाते हैं चाहे इसकी एफसीसी, बीसीसी या साधारण घन जाली।

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इसलिए, हमने पिछले व्याख्यान में देखा कि यदि आपके पास एक साधारण घन संरचना है, तो सभी (एचकेएल) की अनुमति है। यदि यह बीसीसी संरचना है, तो एच + के + एल को होने के लिए भी होना चाहिए, और एच + k + l अजीब उन विमानों से कोई विवर्तन का मतलब होगा, और फिर, हमने एफसीसी को देखा कि विवर्तन के लिए संरचित सामग्री (एचकेएल) अमिश्रित होना चाहिए जिसका अर्थ है सभी भी या सभी अजीब ।

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इसलिए, यदि (एचकेएल) मिश्रित हैं, तो कोई विवर्तन नहीं होगा, और हमने एक सरल विश्लेषण भी किया जहां हमने θs की एक तालिका ली। इसलिए, हमने ब्रैग कोणों की एक मेज ली, जिसे हमने पाप में बदल दिया²θ, और उन पाप²θ बदल गए क्योंकि हम जानते हैं कि पाप²θ एच के आनुपातिक है²+k²+l², एक परिणाम के रूप में, और एच²+k²+l² पूर्णांक होना चाहिए।

इसलिए, हमने पाप को परिवर्तित कर दिया²पूर्णांक में θ, और हमने पाया कि अगर यह अनुक्रम से मेल खाता है, तो हम जानते हैं कि एक साधारण घन एच के लिए²+k²+l² के रूप में जाना चाहिए । इसलिए, यदि आप एच की भिन्नता को देखते हैं²+k²+l² बीसीसी और एफसीसी के लिए सरल घन के लिए, इसलिए यदि आप (एचकेएल) विमान का उपयोग देखते हैं यदि आप (100) से शुरू करते हैं, और यह 1 है, तो सरल घन डिफ्रेक्ट्स बीसीसी। यह डिस्टर्ब नहीं करता है एफसीसी, यह डिफरेंट नहीं करता है। तो, जब आप (110) एच पर जाते हैं²+k²+l² 2 है और अपने सरल घन, उस मामले में, विवर्तन होगा, बीसीसी विवर्तन होगा, लेकिन एफसीसी विवर्तन नहीं होगा, और जब आप जाने के लिए, उदाहरण के लिए, (१११) एच²+k²+l² 3 है, सिंपल क्यूबिक डिफ्रैक्ट होगा, बीसीसी डिफ्रेक्ट नहीं होगा, एफसीसी डिफ्रेक्ट करेगा और आप ऐसा करते रहेंगे। (२००), यह 4 होगा । यह विवर्तन करेगा, यह विवर्तन करेगा, और यह विवर्तन करेगा, और इस तरह आप काम करते रहेंगे, और फिर आप अपने पाप को परिवर्तित करेंगे²θ इस तरह से इतना है कि आप इनमें से एक से मैच कर सकते हैं ।

तो, इसके लिए अनुक्रम 1, 2, 3, 4 और इतने पर होगा। इसके लिए 2, 4, 6, 8 और इसी तरह होगा, और इसके लिए यह 3, 4, 8 और इसी तरह होगा । तो, इस तरह आप इस पर काम करते रहते हैं, और इस तरह आप क्रिस्टल की विशेषता है।

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इस व्याख्यान में, मैं आपसे इस बारे में बात करना चाहता हूं कि एक्स-रे विवर्तन का क्या उपयोग है, एक्स-रे विवर्तन का उपयोग करके संरचनात्मक लक्षण वर्णन किस प्रकार का हो सकता है । इसलिए, हम एक्स-रे विवर्तन विवर्तन के अनुप्रयोगों को देख रहे हैं। इसलिए, एक्स-रे विवर्तन चरण पहचान के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है, और फिर आप क्रिस्टल आकार के निर्धारण, तनाव जाली के निर्धारण के लिए इसका इस्तेमाल कर सकते हैं। तनाव निर्धारित किया जा सकता है, और एक क्रिस्टल गुणवत्ता निर्धारित कर सकते हैं ।

कोई भी बनावट निर्धारित कर सकता है, और कोई भी यह निर्धारित कर सकता है कि एक्स-रे विवर्तन का उपयोग करके आप बहुत सारी अन्य चीजें कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, कोई भी यह निर्धारित कर सकता है कि क्रिस्टल गुणवत्ता बनावट क्या है, क्रिस्टल आकार तनाव जाली है, उदाहरण के लिए, कोई भी परमाणु स्थिति निर्धारित कर सकता है, लेकिन ये सभी उन्नत हैं। तो, यह है कि आप उन्नत संस्करण जानते हैं, और ये सभी आप विशेषज्ञता के शुरुआती स्तर को कह सकते हैं।

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तो, मैं एक्स-रे विवर्तन के बारे में कुछ चीजों के बारे में आपसे बात करता हूं, जो आपको व्यावहारिक उद्देश्यों के लिए उपयोगी लग सकता है। इसलिए, जब आपके पास पॉलीक्रिस्टलाइन नमूना होता है, तो यह आप पाउडर जानते हैं, और आपके बीम इस फैशन में नमूनों को मार रहे हैं। तो, यह प्रसारित बीम के संबंध में प्रसारित किया जाएगा, आपके पास इस टिप पर कुछ होगा 2θ।

इसलिए, सभी अलग-अलग 2θ पर बीम जा रहे होंगे क्योंकि यह एक पॉलीक्रिस्टलाइन नमूना है। नतीजतन, एक्स-रे विवर्तन पैटर्न जो आपको मिलेगा, वह कुछ ऐसा ही है। इसलिए, यह एक पैटर्न को जन्म देगा जो इस फैशन में प्राप्त किया जाता है, इसलिए, वाई-एक्सिस पर आप तीव्रता को प्लॉट करते हैं जो मनमाने इकाइयों में है और एक्स-एक्सिस आप 2θ बनाते हैं जो आमतौर पर डिग्री में होता है जो संचारित बीम और विवर्तित बीम के बीच का कोण होता है और पैटर्न कुछ इस तरह से होता है और इसी तरह।

उदाहरण के लिए, यदि यह एक एफसीसी क्रिस्टल था, तो आपका पहला शिखर (111) होगा, दूसरा होगा (200), और फिर, आपके पास (220) होगा। तो, यह (311) होगा, यह (222) होगा और इसी तरह। इस तरह आपको एफसीसी क्रिस्टल के लिए अतिरिक्त विवर्तन पैटर्न मिलेंगे। यदि यह बीसीसी क्रिस्टल था, तो यह विलुप्त होने की स्थिति के अनुसार अलग होगा जो हम आम तौर पर एक वास्तविक क्रिस्टल के एक्स-रे विवर्तन पैटर्न में देखते हैं, और उस आदर्श एक्स-रे विवर्तन का अर्थ है nλ ।

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इसलिए, आदर्शता की आवश्यकता होती है nλ 2 डी पाप θ के बराबर होता है, जिसका अर्थ है कि हमारे पास निश्चित θ मूल्य होना चाहिए। इसलिए, आदर्श क्रिस्टल यदि आप किसी समारोह के रूप में किसी दिए गए शिखर के लिए तीव्रता की साजिश करते हैं, तो यह मैं है, यह 2 θ है। एक आदर्श क्रिस्टल के लिए, मेरे पास एक चोटी, एक बहुत तेज रेखा होनी चाहिए, क्योंकि यह कोण तय है।

इसलिए, यह एक ब्रैग कोण है, क्योंकि यह इस ब्रैग संबंध के कारण तय किया गया है, एक ही चोटी होनी चाहिए। इसलिए, यह 2θ_{जन्‍म}, हालांकि वास्तव में, हम जो देखते हैं वह इस तरह का व्यवहार है, जो एक गॉसियन या लॉरेंटियन, एक मिश्रित संबंध की तरह है। इसे गॉसियन या लॉरेंटियन में फिट किया जा सकता है, लेकिन गॉसियन लॉरेंटियन का मिश्रित कार्य, लेकिन यह वही है जो आप देखते हैं। इसलिए, यह आप आदर्श व्यवहार कह सकते हैं, और यह आपका वास्तविक अवलोकन है। तो, यह आपको क्या बताता है कि, 2θ की इन दो सीमाओं के भीतर₁ और 2θ₂, आप एक चोटी है जो लगभग 2θ पर मैक्सिमा से पता चलता है_{जन्‍म}, और इस चोटी की कुछ चौड़ाई होती है, जिसे ∆θ या θ कहा जाता है_{जन्‍म}, विस्तार।

अब, यह गैर आदर्श व्यवहार एक्स-रे विवर्तन में गैर-आदर्शताओं के कारण है, आदर्शताओं से विचलन। इसलिए, उन विचलन और आदर्शताओं λ में बदलाव हो सकता है, λ में बहुत छोटे बदलाव । क्रिस्टल आकार की वजह से आप में छोटे बदलाव हो सकते हैं। यदि क्रिस्टल का आकार बहुत छोटा है, तो अन्य θ मूल्यों पर विनाशकारी हस्तक्षेप, इसलिए यह θ मूल्य है कि हमारे पास रचनात्मक हस्तक्षेप है । यदि चोटी विवर्तन है और θ θ के बराबर नहीं है_{जन्‍म} आसपास के भीतर, आप विनाशकारी हस्तक्षेप होना चाहिए, सही है ।

हालांकि, यदि विनाशकारी हस्तक्षेप आकार प्रभावों के कारण पूरा नहीं होता है क्योंकि यदि क्रिस्टल आपको पूर्ण विनाशकारी हस्तक्षेप देने के लिए पर्याप्त मोटा नहीं है, तो आपके पास तीव्रता का पूर्ण दमन नहीं होगा, बल्कि आपके पास तीव्रता का हल्का दमन होगा। नतीजतन, आपको θ मूल्यों पर कुछ सीमित तीव्रता मिलेगी, जो θ से थोड़ी दूर हैं_{जन्‍म}.

इसलिए, यदि आपके पास θ_{जन्‍म} प्लस या θ_{जन्‍म} माइनस, इसमें अधूरा विनाशकारी हस्तक्षेप होगा और यह अधूरा विनाशकारी हस्तक्षेप बढ़ जाता है क्योंकि आपका क्रिस्टल आकार कम हो जाता है।

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तो, क्या आप आम तौर पर देखेंगे कि अपने शिखर, यदि आप तीव्रता बनाम 2θ आकर्षित, एक बहुत मोटी क्रिस्टल के लिए चोटी ऐसा कुछ होगा, लेकिन यह एक क्रिस्टल के लिए है जो छोटे आकार का है जो छोटे अनाज का आकार है । तो, उदाहरण के लिए, यह एक मोटे दाने वाली सामग्री के लिए है, जबकि, एक के लिए एक ही ।

इसलिए, यह एक बारीक सामग्री के लिए होगा। चोटी लगभग θ पर केंद्रित किया जाएगा_{जन्‍म}. इसलिए, यह θ पर केंद्रित होगा_{जन्‍म}, हालांकि, विस्तार की डिग्री है, तो आप कह सकते है यह व्यापक, इस मामले में, वे अलग हैं । इसलिए, ठीक-ठाक सामग्री के लिए ∆θ या बी मोटे दाने वाली सामग्री के लिए ∆θ या बी से बड़ा होता है।

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यह क्रिस्टल आकार के रूप में नामक एक संबंध की विशेषता है, टी की विशेषता है

जहां λ तरंगदैर्ध्य है, बी पूर्ण चौड़ाई आधा अधिकतम है, जो रेडियंस में है, और θ_{जन्‍म} डिग्री में ब्रैग कोण है, और यह नैनोमीटर में अपनी तरंगदैर्ध्य है। तो, यह आपको वह टी देगा, जिसे क्रिस्टलीय आकार कहा जाता है।

इसलिए, आपके उच्च विस्तार का मतलब छोटे क्रिस्टलीय आकार होगा। इसलिए, आपकी बारीक अनाज सामग्री आपको उच्च विस्तार देगी, और आपकी मोटे-दाने वाली सामग्री आपको छोटे विस्तार देगी, हालांकि, हर साधन में भी महत्वपूर्ण रूप से व्यापकता है। इसलिए, यदि आपके पास एक ही क्रिस्टल है, तो भी इसमें कुछ व्यापक होगा, जो साधन के कारण है, ताकि वास्तविक बी को शून्य से बी साधन देखा जा सके।

इसलिए, किसी को हमेशा मोटे-दाने वाले नमूने के साथ प्रयोग करना चाहिए, जो संदर्भ नमूना है, जिसका उपयोग वाद्य विस्तार को मापने के लिए किया जाता है। इसलिए, इसे एक मानक मोटे-दाने वाले नमूने पर मापा जाता है, और यह आपके उस नमूने पर है जिसे आप मापना चाहते हैं जिसका आप विश्लेषण करना चाहते हैं। इसलिए, यह बहुत महत्वपूर्ण है कि आप वाद्य विस्तार के घटाव को पूरा करें। अन्यथा, अनाज के आकार को व्यापक बनाने या अनुमान लगाने का अनुमान गलत हो सकता है। इसलिए ज्यादातर लोग इस विश्लेषण में गलती करते हैं।

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दूसरी बात यह है कि आप कर सकते है कि तनाव है कि जब आप दूसरी बात है जो एक्स-रे विवर्तन आप दे सकते है तनाव के बारे में है । तो, यह पिछली बात के बारे में कण आकार के बारे में था । आप कण का आकार कह सकते हैं, या आप क्रिस्टलीय आकार कह सकते हैं। यह आपको तनाव के बारे में भी एक विचार दे सकता है।

इसलिए, यदि आपके पास एक क्रिस्टल है जिसमें इस तरह की जाली अंतर है, तो हम यह बता दें कि संतुलन डी यदि क्रिस्टल में एक समान तनाव है। बता दें कि इसमें एक समान तनाव है जहां डी थोड़ा बढ़ गया है। तो, यह आपका डी है₁, तो यह कोई तनाव नहीं है, और यह एक समान तनाव है । तो, यह हमें कहना है डी₁ और घ₁ डी से अधिक है, और तदनुसार, आप एक तनाव है जो है,

उदाहरण के लिए, यह इस तरह से तुला क्रिस्टल हो सकता है, जहां आप यहां एक छोटी रिक्ति हो सकती है। बता दें कि यह इस तरह बदलता रहता है, इसलिए यह एक समान तनाव का मामला है। इस मामले में एक्स-रे विवर्तन में आप क्या देखेंगे? इसलिए, यदि मैं इस तनाव शब्द को यहां से हटा देता हूं और इसे यहां एक समान तनाव लिखता हूं और यदि मैं अब यह कहता हूं कि यह मेरा 2θ है, तो यह दूसरा 2θ है, और यह तीसरा 2θ है ।

इसलिए, यह एक तीव्रता धुरी है, और यह उन सभी के लिए 2θ है, और यदि मैं एक विशेष चोटी का चयन करता हूं, तो विशेष शिखर हमें कहना चाहिए कि यह संतुलन 2θ_{जन्‍म}. तो, यह आपको एक बदलाव दिखाएगा। तो यह आपको एक चोटी दिखाएगा, जो कुछ ऐसा ही है। वर्दी का तनाव इस चोटी को शिफ्ट करने की अनुमति देगा। इसलिए, इस मामले में डी बढ़ गया है, जिसका अर्थ है कि θ कम हो जाएगा, यह इस तरह केंद्रित होगा। इसलिए, यह θ_{जन्‍म}', जो θ है_{जन्‍म}' θ से कम है_{जन्‍म} मूल क्योंकि डी पैरामीटर में वृद्धि के कारण चोटी को थोड़ा बाईं ओर स्थानांतरित कर दिया जाता है।

अब, जब आप गैर वर्दी तनाव है, जिसका अर्थ है कि आप अब कई डी है । इसलिए, इसका अर्थ यह है कि गैर-समान चोटी का अधिक विस्तार होगा । इसलिए, एक गैर-समान चोटी अधिक व्यापक हो जाएगी, हम कहते हैं कि यह विस्तार बी के रूप में विशेषता है, जो ∆2θ है ।

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इसलिए, यह तनाव दृढ़ संकल्प है जिसे आप तनाव के परिमाणीकरण के लिए कर सकते हैं। आप का उपयोग करने की जरूरत है जो हम विलियमसन हॉल तनाव की मात्रा के लिए इस्तेमाल विधि के रूप में कहते है और भी गैर वर्दी तनाव के बाद से कण आकार प्रभाव को व्यापक बनाने की ओर जाता है भी व्यापक होता है । आपको दोनों के बीच अंतर करने की जरूरत है । तो, यह समग्र विस्तार β² के रूप में प्रतिनिधित्व किया है,

इसलिए, यह समग्र रूप से व्यापक है। इसलिए, यहां यह शब्द आकार के कारण है, यह शब्द तनाव के कारण है, और यह साधन के कारण है। तो, मूलतः, यह है कि मैं क्या करने की जरूरत है कि मैं इस मामले में साजिश की जरूरत है मैं सिर्फ मामूली संशोधन कर सकते हैं ।

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यह क्रिस्टललाइट आकार के कारण है और दूसरा शब्द व्यापक होने के कारण है, β_{दक्षिणी} जो तनाव के कारण है,

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तो यह एक सरल रैखिक समीकरण है, मैं अनिवार्य रूप से साजिश β_जालcosθ sinθ के एक समारोह के रूप में। मैं यहां क्या कर सकता हूं, मैं इसे इस ओर ले जा सकता हूं । इसलिए, यह β बन जाएगा_{मनाया} + β. इसलिए, यह β_{मनाया}, यह β_जाल + β_साधन cosθ।

इस समीकरण का ढलान Cɛ के बराबर होगा, और अवरोधक कश्मीर λ/टी के बराबर होगा । तो, यह प्रभाव कण का आकार है, और यह तनाव है। इसलिए, पॉलीक्रिस्टलाइन नमूनों में तनाव और कण आकार का मूल्यांकन करने के लिए इस विधि को विलियमसन हॉल विधि कहा जाता है। उपभेदों प्रसंस्करण तनाव के कारण हो सकता है, यह चरण परिवर्तन तनाव लाती है, यह तनाव के किसी भी प्रकार हो सकता है, यह अशुद्धता प्रेरित तनाव हो सकता है ।

इसलिए, उदाहरण के लिए, यदि आप एक क्रिस्टल को विकृत करते हैं, तो भारी विकृत क्रिस्टल में बहुत तनाव होगा, लेकिन यदि आप इसे एनील करते हैं, तो वह तनाव दूर हो जाएगा। इसलिए, उदाहरण के लिए, वसूली, पुनर्क्रिस्टलाइजेशन, या अनाज वृद्धि, इस बात पर निर्भर करता है कि आप किस तापमान पर सामग्री को गर्म करते हैं, इसमें तनाव के विभिन्न स्तर होंगे। इसलिए, एक्स-रे विवर्तन का उपयोग करके क्रिस्टल का विश्लेषण करने की यह पद्धति है जहां हम कण के आकार और तनाव का विश्लेषण कर सकते हैं।

(स्लाइड समय देखें: 28:23)

इसलिए, जब आपके पास विभिन्न सामग्रियों से एक्स-रे विवर्तन पैटर्न होता है, यदि आप साजिश करते हैं, तो आपको क्रिस्टलीय सामग्री θ तीव्रता दिखाई देगी, आपको इस तरह की संरचना, बहुत तेज चोटियों देगी। तो, तेज चोटियों क्रिस्टलीय सामग्री का मतलब होगा, और चोटी की चौड़ाई आपको अनाज के आकार में अंतर देगी और इसी तरह।

यदि आपके पास इस तरह बहुत व्यापक कूबड़ है। इसका मतलब यह होगा कि आप बहुत छोटे है अगर आप बहुत कम कोण से शुरू बहुत व्यापक कूबड़ की तरह । इसलिए, पहला आम तौर पर गैसों से मेल खाता है। वे डिस्टर्ब नहीं करते। वे आपको व्यापक कूबड़ दिखाते हैं, और यह एक तरल जैसे चरण जैसे चश्मे, सही से है। तो, चश्मा आपको एक संरचना दिखाएगा जो आपको कम कोणों पर एक कूबड़ दिखाएगा। इसलिए, यदि आपको एक्स-रे विवर्तन पैटर्न में कम कोण की ओर सूजन है, तो आप जानते हैं कि आपकी सामग्री में असंगत सामग्री है। तो, आपके पास एक्स-रे विवर्तन पैटर्न हो सकता है जिसमें कम कोण की ओर एक कूबड़ है, लेकिन इसमें उच्च कोण की ओर चोटियां हैं, फिर इसमें एक ही सामग्री में क्रिस्टलीय और असंगत चरणों का मिश्रण होता है।

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एक्स-रे विवर्तन पैटर्न में चरणों के एकल चरण विश्लेषण का विश्लेषण भी कर सकते हैं। और एक बनावट और अन्य चीजें भी निर्धारित कर सकती हैं जो शायद मैं इस पाठ्यक्रम में पूरा नहीं कर पाऊंगा। यदि आप एक्स-रे विवर्तन के विवरण के बारे में अधिक जानने के इच्छुक हैं, तो मैं अनुशंसा करूंगा कि आप एक्स-रे विवर्तन के बी डी Cullity तत्वों के माध्यम से जाएं। यह शुरुआती लोगों के लिए एक्स-रे विवर्तन पर एक बहुत अच्छी किताब है। इसलिए, हम एक्स-रे विवर्तन के उन्नत उपयोग को समझने के लिए वहां सभी पढ़ने कर सकते हैं। मैं आपको आधुनिक एक्स-रे डिफ्रैक्टोमीटर की एक तस्वीर दिखाता हूं कि वे कैसे दिखते हैं।

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इसलिए, आपके आधुनिक एक्स-रे डिफ्रैक्टोमीटर इस तरह दिखते हैं। इसलिए, यह उदाहरण के लिए, एक विश्लेषणात्मक एक्स-रे विफ्रैक्टोमीटर है जहां यह एक नमूना धारक है। इसलिए मुझे पेन का इस्तेमाल करने दीजिए। इसलिए, यह नमूना चरण है, यह स्रोत है, और यह डिटेक्टर है। तो, अपने बीम, तो इस मामले में, क्या हो रहा हो सकता है कि आपकी बीम एक निश्चित कोण पर आ रहा हो सकता है, और यह घूर्णन हो सकता है, और यह घूर्णन हो सकता है । ये दोनों और सैंपल प्लेन के भीतर भी घूम सकते हैं। इसलिए यह प्लेन के भीतर भी घूम सकता है। इसलिए, ये आमतौर पर एक सर्कल या दो सर्कल डिफ्रैक्टोमीटर होते हैं। इसलिए रोटेशन का एक ही सर्किल है, जो यह है। इस सर्कल नमूने में, साथ ही डिफ्रैक्टोमीटर घुमाया जाता है, इस विमान में दूसरा रोटेशन हो सकता है, लेकिन यह अधिक उन्नत विवर्तकमीटर में अनुपस्थित हो सकता है।

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आपके पास इस तरह का डिफ्रैक्टोमीटर है, जिसमें चार सर्कल डिफ्रैक्टोमीटर होते हैं। तो, आपके पास नमूना घूर्णन है, इस विमान में आपके भीतर पालना घूर्णन है। तो, यह φ है, यह ψ है, और फिर आपकी मशीन घुमा सकती है, और यह 2 θ है, और फिर, नमूना स्वयं इस विमान के भीतर घूम सकता है। इसलिए, यह 2θ समतल है। नमूना भी अपनी धुरी के साथ घूम सकते हैं, जहां, तो यह हैω ।

तो, आप हो सकते हैंω, आप 2θ कर सकते हैं। तो, ω मूल रूप से 2θ का 1/2 है। तो, इसका उपयोग रॉकिंग कर्व विश्लेषण के लिए किया जाता है। इसलिए, यदि आप बनावट विश्लेषण करना चाहते हैं, उदाहरण के लिए, आपको इन सभी चार कोणों, 2θ,ω, φ और ψ का उपयोग करना होगा। यह नमूना रोटेशन के भीतर है, लेकिन नमूना कुछ दिशा में झुका जा सकता है, लेकिन यह अपने नमूने के साथ सामान्य रूप से घूर्णन कर रहा है।

इसलिए, यदि यह अपने नमूने सामान्य रूप से घूमता है, तो यह φ है, लेकिन यदि आपका नमूना इस तरह है और यदि यह इस तरह से जाता है, तो यह हैω। यदि यह इस तरह से चला जाता है, तो यह ψ है, और 2 θ है, और बस यह हैω, लेकिन 2 θ मतलब है इस तरह का पता चला घूर्णन, यह 2θ है । तो, अगर नमूना अपनी धुरी के आसपास कमाल है, यह हैω, लेकिन आप एक डिटेक्टर है कि यहां है और डिटेक्टर, और यह आपकी एक्स-रे बीम है । इसलिए, यदि ये दोनों एक साथ घूमते हैं, तो यह 2θ है। तो, हम देख सकते है किω θ में सहप्लानर है, लेकिन आप φ और ψ है, जो अलग हैं, ठीक है । इसलिए, φ, यदि आप ऊपर से नमूना देखते हैं और नमूना लेते हैं, घूमता है, तो यह शीर्ष दृश्य है, यह φ है और ψ होगा यदि आप दूसरी दिशा में नमूने को देखते हैं, तो यह मेरा नमूना है। इसलिए, यदि मैं इसे इस धुरी के चारों ओर झुकाता हूं, तो यह ψ है। ये रोटेशन के चार कोण हैं जिन्हें आपके पास डिफ्रैक्टोमीटर हो सकता है।

(स्लाइड समय देखें: 34:11)

इसलिए, मूल रूप से, एक्स-रे विवर्तन संरचना निर्धारण चरण पहचान के लिए एक उपयोगी तकनीक है।

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चरण पहचान मानक फ़ाइलों के संबंध में पीक मिलान द्वारा किया जाता है, और आप इसका उपयोग करते हुए बहुत सारे सॉफ़्टवेयर का भी उपयोग कर सकते हैं। यह क्रिस्टललाइट आकार माप भी कर सकता है, आप तनाव और तनाव माप, बनावट निर्धारण, कई अन्य अनुप्रयोग कर सकते हैं जो आप कर सकते हैं, जो उन्नत अनुप्रयोग हैं जिनके लिए आपको एक्स-रे विवर्तन की उन्नत समझ की आवश्यकता है। इसलिए, हम यहां इस व्याख्यान को बंद कर देंगे जिसके साथ हमने एक्स-रे विवर्तन बंद कर दिया है, और अगले व्याख्यान में, हम उन ठोसों में दोषों के बारे में शुरू करेंगे जो आएंगे, और अगले तीन व्याख्यान पाठ्यक्रम को पूरी तरह से पूरा करेंगे ।